Описанные окружности: задание 1 ЕГЭ Математика (профиль)

Задачи (30)

• № 27868… Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 1 : 3 : 5. Найдите больший угол
  с разбором
• № 27871… Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 58°. Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
  с разбором
• № 27872… Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно … … … …
  с разбором
• № 27873… Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся с
  с разбором
• № 27875… Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 75°, угол CAD равен 35°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
  с разбором
• № 27876… Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 110°, угол ABD равен 70°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.
  с разбором
• № 27892… Сторона правильного треугольника равна … Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
  с разбором
• № 27893… Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен … Найдите сторону этого треугольника.
  с разбором
• № 27894… Высота правильного треугольника равна 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
  с разбором
• № 27895… Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 3. Найдите высоту этого треугольника.
  с разбором
• № 27896… Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
  с разбором
• № 27897… Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 4. Найдите гипотенузу этого треугольника.
  с разбором
• № 27898… В треугольнике ABC AC = 4, BC = 3, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
  с разбором
• № 27900… Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 1, угол при вершине, противолежащей основанию, равен 120°. Найдите диаметр описанной ок
  с разбором
• № 27906… Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 6?
  с разбором
• № 27918… Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен 30°. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
  с разбором
• № 27919… Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите острый угол треугольника, противолежащий этой стороне. Ответ дайте в
  с разбором
• № 27920… Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 3, равен 30°. Найдите сторону AB этого треугольника.
  с разбором
• № 27921… Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен 150°. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
  с разбором
• № 27922… Сторона AB треугольника ABC c тупым углом C равна радиусу описанной около него окружности. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
  с разбором
• № 27923… Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
  с разбором
• № 27924… Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22, средняя линия равна 5. Найдите боковую сторону трапеции.
  с разбором
• № 27925… Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите рад
  с разбором
• № 27926… Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6. Радиус описанной окружности равен 5. Центр окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту
  с разбором
• № 27927… Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
  с разбором
• № 27929… Периметр правильного шестиугольника равен 72. Найдите диаметр описанной окружности.
  с разбором
• № 27930Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен 108°. Найдите число вершин многоугольника.
  с разбором
• № 522916… Одна сторона треугольника равна … радиус описанной окружности равен 1. Найдите острый угол треугольника, противолежащий этой стороне. Отве
  с разбором
• № 541371… В треугольнике ABC сторона AB равна … угол С равен 135°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
  с разбором
• № 541815… В треугольнике ABC сторона AB равна … угол С равен 120°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
  с разбором