Круглые тела: цилиндр, конус, шар: задание 14 ЕГЭ Математика (профиль)

Задачи (37)

• № 502075Радиус основания конуса равен 6, а его высота равна 8. Плоскость сечения содержит вершину конуса и хорду основания, длина которой равна 4. а
  с ответом
• № 502095Радиус основания конуса равен 5, а его высота равна 12. Плоскость сечения содержит вершину конуса и хорду основания, длина которой равна 6.
  с ответом
• № 508185Основанием пирамиды является трапеция с основаниями 25 и 7 и острым углом … Каждое боковое ребро пирамиды наклонено к основанию под углом 60
  с ответом
• № 511160Шар касается основания АВС правильной треугольной пирамиды SABC в точке В и ее бокового ребра SA. а) Докажите, что центр шара лежит в плоско
  с ответом
• № 512871Высота цилиндра равна 5, а радиус основания 10. а) Докажите, что площадь боковой поверхности цилиндра равна площади его основания.б) Найдите
  с ответом
• № 505127Радиус основания конуса с вершиной P равен 6, а длина его образующей равна 9. На окружности основания конуса выбраны точки A и B, делящие ок
  с ответом
• № 503253Две параллельные плоскости, расстояние между которыми 2, пересекают шар. Одна из плоскостей проходит через центр шара. Отношение площадей се
  с ответом
• № 508179Основанием пирамиды является равнобедренная трапеция с основаниями 18 и 8. Каждая боковая грань пирамиды наклонена к основанию под углом 60°
  с ответом
• № 514045Дан прямой круговой конус с вершиной M. Осевое сечение конуса — треугольник с углом 120° при вершине M. Образующая конуса равна … Через точк
  с ответом
• № 515801Диаметр окружности основания цилиндра равен 26, образующая цилиндра равна 21. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 24 и 10. Ра
  с ответом
• № 519683Высота цилиндра равна 3, а радиус основания равен 13.а) Постройте сечение цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра, так, что
  с ответом
• № 520190Прямоугольник ABCD и цилиндр расположены таким образом, что AB — диаметр верхнего основания цилиндра, а CD лежит в плоскости нижнего основан
  с ответом
• № 520659На окружности основания конуса с вершиной S отмечены точки A, B и C так, что AB = BC. Медиана AM треугольника ACS пересекает высоту конуса.а
  с ответом
• № 520784В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A, B и C, а на окружност
  с ответом
• № 520803В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки А и В, а на окружности д
  с ответом
• № 520846В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки … а на окружности другог
  с ответом
• № 520869В цилиндре на окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A и B, а на окружности другого основания — точки B1 и C1, причём BB1 — о
  с ответом
• № 520938В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки А и В, а на окружности д
  с ответом
• № 521005В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A, B и C, а на окружност
  с ответом
• № 525378В конусе с вершиной S и центром основания O радиус основания равен 13, а высота равна … Точки A и B — концы образующих, M — середина SA, N —
  с ответом
• № 526830Точки A, B и C лежат на окружности основания конуса с вершиной S, причем A и C диаметрально противоположны. Точка M — середина BC.а) Докажит
  с ответом
• № 527158Радиус основания конуса с вершиной S и центром основания O равен 5, а его высота равна … Точка M — середина образующей SA конуса, а точки N
  с ответом
• № 551500Дан прямой круговой конус с вершиной М. Осевое сечение конуса — треугольник с углом 120° при вершине М. Образующая конуса равна … Через точк
  с ответом
• № 556484Основание АВС правильной треугольной пирамиды SABC вписано в нижнее основание цилиндра, а вершина S расположена на оси О1О2 цилиндра (точка
  с ответом
• № 562187Радиус основания конуса равен 12, а высота равна 5.а) Постройте сечение конуса плоскостью, проходящей через вершину конуса и взаимно перпенд
  с ответом
• № 562806Шар проходит через вершины одной грани куба и касается сторон противоположной грани куба. а) Докажите, что сфера касается ребер в их середин
  с ответом
• № 620969Дан прямой круговой конус с вершиной M. Осевое сечение конуса — треугольник с углом 120° при вершине M. Образующая конуса равна … Через точк
  с ответом
• № 633980Конус и полусфера имеют общее основание, радиус которого относится к высоте конуса как 1 : 3.а) Докажите, что поверхность полусферы делит об
  с ответом
• № 637452Радиус основания конуса с вершиной S равен 8, а высота конуса SO равна … Точка M — середина образующей SA конуса, а точки B и N лежат в плос
  с ответом
• № 639113Диаметр основания цилиндра равен 26, образующая цилиндра равна 21. Плоскость α пересекает его основания по хордам длины 24 и 10. Пусть М и N
  с ответом
• № 649378На отрезке O1O2, соединяющем центры оснований кругового цилиндра, отмечены точки Р и F так, что … В цилиндре расположены два конуса: первый
  с ответом
• № 675575Перпендикулярные и равные ребра АD и ВС тетраэдра АВСD являются диаметрами двух оснований цилиндра, длина образующей которого равна длине ре
  с ответом
• № 680574Через вершину S конуса проведена плоскость, которая пересекает основание в точках A и B. Высота конуса SO равна … дуга AB равна 90°, а хорда
  с ответом
• № 696419На окружности основания конуса с вершиной S отмечены точки K и М по одну сторону от диаметра основания АВ так, что плоскости ASK и BSM накло
  с ответом
• № 696676Дан цилиндр, осевым сечением которого является прямоугольник, с центрами нижнего и верхнего оснований в точках O и O1 соответственно. Плоско
  с ответом
• № 697902Точки A, B и C лежат на окружности основания конуса с вершиной S. Точка M — середина хорды BC, AC — диаметр. а) Докажите, что угол между пря
  с ответом
• № 700708В цилиндре на окружности нижнего основания отмечены точки M и N, а на окружности верхнего основания отмечены точки M1 и K1 так, что прямая M
  с ответом