Комбинации фигур: задание 14 ЕГЭ Математика (профиль)

Задачи (19)

• № 502023В правильную шестиугольную пирамиду, боковое ребро которой равно 10, а высота равна 6, вписана сфера. (Сфера касается всех граней пирамиды.)
  с ответом
• № 503321В правильную четырёхугольную пирамиду, боковое ребро которой равно 10, а высота равна 6, вписана сфера. (Сфера касается всех граней пирамиды
  с ответом
• № 505566В конус, радиус основания которого равен 3, вписан шар радиуса 1,5. а) Изобразите осевое сечение комбинации этих тел.б) Найдите отношение пл
  с ответом
• № 510769В правильную шестиугольную пирамиду, боковое ребро которой равно 10, а высота равна 6, вписана сфера. (Сфера касается всех граней пирамиды.)
  с ответом
• № 510781Плоскость α пересекает два шара, имеющих общий центр. Площадь сечения меньшего шара этой плоскостью равна 8. Плоскость β, параллельная плоск
  с ответом
• № 510787Плоскость α пересекает два шара, имеющих общий центр. Площадь сечения меньшего шара этой плоскостью равна 6. Плоскость β, параллельная плоск
  с ответом
• № 514026В одном основании прямого кругового цилиндра с высотой 12 и радиусом основания 6 проведена хорда AB, равная радиусу основания, а в другом ег
  с ответом
• № 517263Длина диагонали куба ABCDA1B1C1D1 равна 3. На луче A1C отмечена точка P так, что A1P = 4.а) Докажите, что PBDC1 — правильный тетраэдр.б) Най
  с ответом
• № 519642Вокруг куба ABCDA1B1C1D1 с ребром 3 описана сфера. На ребре CC1 взята точка M так, что плоскость, проходящая через точки A, B и M, образует
  с ответом
• № 526913Основанием пирамиды является равнобедренная трапеция. Все боковые ребра пирамиды наклонены к основанию под углом 60°. а) Докажите, что сущес
  с ответом
• № 620216Две правильные четырехугольные пирамиды EABCD и FABCD имеют общее основание ABCD и расположены по разные стороны от него. Точки M и N — сере
  с ответом
• № 628640Внутри цилиндра расположен куб ABCDA1B1C1D1 так, что все его вершины лежат на поверхности цилиндра, причём вершины B и D1 совпадают с центра
  с ответом
• № 637854Конус и полусфера имеют общее основание, радиус которого относится к высоте конуса как 4 : 7.а) Докажите, что поверхность полусферы делит об
  с ответом
• № 638313Квадрат АВСD и прямой цилиндр расположены таким образом, что АВ — диаметр верхнего основания цилиндра, а CD лежит в плоскости нижнего основа
  с ответом
• № 649746В правильную треугольную пирамиду с боковым ребром 4 и стороной основания … вписан шар. Плоскость α перпендикулярна высоте пирамиды и проход
  с ответом
• № 653513В пирамиде FABC грани ABF и ABC перпендикулярны, … Тангенс угла между прямой BC и плоскостью ABF равен 2, а точка M выбрана на ребре BC так,
  с ответом
• № 656194В правильной треугольной пирамиде DABC углы боковых граней при вершине пирамиды D — прямые. Внутри пирамиды находится куб, диагональ которог
  с ответом
• № 671986В правильную четырехугольную пирамиду PABCD вписан куб, одна грань которого лежит в плоскости основания АВСD пирамиды, а все вершины противо
  с ответом
• № 695736Основанием пирамиды является треугольник, один из углов которого 135°, а противолежащая ему сторона … Каждое боковое ребро пирамиды образует
  с ответом