Задача 671986. Комбинации фигур
В правильную четырехугольную пирамиду PABCD вписан куб, одна грань которого лежит в плоскости основания АВСD пирамиды, а все вершины противоположной грани лежат на апофемах боковых граней пирамиды. Ребро куба в 2,5 раза меньше высоты пирамиды.
а) Докажите, что вершины куба делят апофемы боковых граней пирамиды в отношении 3 : 2, считая от вершины пирамиды.
б) Найдите площадь поверхности пирамиды, если площадь поверхности куба равна 108.
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Комбинации фигур» и разбор задания 14 — как решать такие задачи по шагам.
Ещё задачи этой подтемы
- № 502023В правильную шестиугольную пирамиду, боковое ребро которой равно 10, а высота равна 6, вписана сфера. (Сфера касается вс
- № 503321В правильную четырёхугольную пирамиду, боковое ребро которой равно 10, а высота равна 6, вписана сфера. (Сфера касается
- № 505566В конус, радиус основания которого равен 3, вписан шар радиуса 1,5. а) Изобразите осевое сечение комбинации этих тел.б)
- № 510769В правильную шестиугольную пирамиду, боковое ребро которой равно 10, а высота равна 6, вписана сфера. (Сфера касается вс
- № 510781Плоскость α пересекает два шара, имеющих общий центр. Площадь сечения меньшего шара этой плоскостью равна 8. Плоскость β
- № 510787Плоскость α пересекает два шара, имеющих общий центр. Площадь сечения меньшего шара этой плоскостью равна 6. Плоскость β