Задание 14 ЕГЭ, математика (профиль): Комбинации фигур

Основанием пирамиды является равнобедренная трапеция. Все боковые ребра пирамиды наклонены к основанию под углом 60°.

а)  Докажите, что существует точка (центр описанной сферы), одинаково удаленная ото всех вершин пирамиды.

б)  Найдите радиус данной сферы, если дополнительно известно, что основания трапеции равны 8 и 18, а ее боковая сторона равна 13.