Задача 653513. Комбинации фигур

В пирамиде FABC грани ABF и ABC перпендикулярны, Тангенс угла между прямой BC и плоскостью ABF равен 2, а точка M выбрана на ребре BC так, что Точка T лежит на прямой AF и равноудалена от точек М и В. Центр сферы, описанной около пирамиды FABC, лежит на ребре AB, площадь поверхности этой сферы равна 16π.

а)  Докажите, что треугольники ABC и ABF  — прямоугольные.

б)  Найдите объем пирамиды АСМT.