Угол между плоскостями граней многогранника: задание 14 ЕГЭ Математика (профиль)

Задачи (24)

• № 484562В кубе ABCDA1B1C1D1 а) Докажите, что плоскость BA1C1 и прямая … перпендикулярны.б) Найдите косинус угла между плоскостями BA1C1 и BA1D1.
  с ответом
• № 510568Дан куб ABCDA1B1C1D1. а) Докажите, что прямые B1D и AC перпендикулярны. б) Найдите угол между плоскостями AB1D1 и ACD1.
  с ответом
• № 510803Косинус угла между боковой гранью и основанием правильной треугольной пирамиды равен … а) Докажите, что плоский угол при вершине пирамиды ра
  с ответом
• № 510809Косинус угла между боковой гранью и основанием правильной треугольной пирамиды равен … а) Докажите, что высота пирамиды, проведенная к боков
  с ответом
• № 507496В кубе ABCDA1B1C1D1 а) Докажите, что плоскости … и … перпендикулярны.б) Найдите угол между плоскостями AB1D1 и ACD1.
  с ответом
• № 507581Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1.а) Докажите, что плоскости … и … параллельны.б) Пусть дополнительно известно, что параллелепипед прямоугольн
  с ответом
• № 512993В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны рёбра AB = 35, AD = 12, CC1 = 21.а) Докажите, что высоты треугольников ABD и A1BD, про
  с ответом
• № 512997В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны основания равны 4, боковые рёбра равны 7, точка D — середина ребра BB1.а) Пусть прямые C1D
  с ответом
• № 513256В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 1.а) Докажите, что плоскости AA1D1 и DB1F1 перпендикулярны.б) Найдите т
  с ответом
• № 513264Дан куб ABCDA1B1C1D1.а) Докажите, что прямая BD1 перпендикулярна плоскости ACB1.б) Найдите угол между плоскостями AD1C1 и A1D1C.
  с ответом
• № 507695Дана прямая призма ABCDA1B1C1D1. Основание призмы — ромб с острым углом … а) Докажите, что … б) Найдите угол между плоскостью AC1B и плоскос
  с ответом
• № 513270В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона основания … а боковое ребро AA1 = 5.а) Найдите длину отрезка A1K, где K — середина ребра B
  с ответом
• № 515706В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона основания … а боковое ребро AA1 = 8.а) Докажите, что плоскость BCA1 перпендикулярна плоско
  с ответом
• № 517558Дана четырёхугольная пирамида SABCD с прямоугольником ABCD в основании. Сторона AB равна 4, а BC равна … Вершина пирамиды S проецируется в т
  с ответом
• № 500064В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны основания равны 2, боковые ребра равны 3, точка D — середина ребра CC1. а) Докажите, что п
  с ответом
• № 521354Дана прямая призма АВСA1B1C1.а) Докажите, что линия пересечения плоскостей АВС1 и А1В1С параллельна основаниям призмы. б) Найдите угол между
  с ответом
• № 505237Дана правильная треугольная пирамида.а) Докажите, что её противоположные ребра перпендикулярны.б) Пусть известно, что косинус угла между бок
  с ответом
• № 505247Дана правильная треугольная пирамида. а) Докажите, что её противоположные ребра перпендикулярны.б) Пусть косинус угла между боковой гранью и
  с ответом
• № 531558Основанием пирамиды SABCD является прямоугольник ABCD, в котором ВС = 2АВ. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Отрезок SO
  с ответом
• № 559903Основанием четырехугольной пирамиды SABCD является прямоугольник ABCD, причем … BC = 6. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диа
  с ответом
• № 563595В основании треугольной пирамиды SABC лежит прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Основание высоты SO этой пирамиды является серед
  с ответом
• № 620776Дана правильная шестиугольная призма ABCDEFA1B1C1D1E1F1 cо стороной основания … и боковым ребром 1.а) Докажите, что плоскости ACA1 и B1CE1 п
  с ответом
• № 628915Дана четырехугольная пирамида SABCD с прямоугольником ABCD в основании, AB = 2, … Высота пирамиды проектируется в точку пересечения диагонал
  с ответом
• № 638592Дана четырехугольная пирамида SABCD с прямоугольником ABCD в основании, AB = 6 и … Высота пирамиды проецируется в точку пересечения диагонал
  с ответом