Задание 10 ЕГЭ, математика (профиль): Текстовые задачи

Разберём, что происходит с двумя сухогрузами.

Начальное положение: второй сухогруз отстаёт, расстояние от кормы (задней части) первого до носа (передней части) второго — 400 метров.

Конечное положение (через 12 минут): первый сухогруз отстаёт, расстояние от кормы второго до носа первого — 600 метров.

Найдём относительное смещение: За 12 минут второй сухогруз «обогнал» первый. Это значит, второй сухогруз переместился относительно первого на определённое расстояние.

Чтобы найти это расстояние, представим цепочку:

• Сначала: корма первого → 400 м пустоты → нос второго
• Потом: нос первого → 600 м пустоты → корма второго

Относительное смещение складывается из:

• длины первого сухогруза: 120 м
• начального зазора: 400 м
• длины второго сухогруза: 80 м
• конечного зазора: 600 м

$$\Delta s = 120 + 400 + 80 + 600 = 1200 \text{ м}$$

Найдём разность скоростей: Если обозначить разность скоростей как $u$ (на сколько второй быстрее первого), то:

$$u = \frac{\Delta s}{t} = \frac{1200 \text{ м}}{12 \text{ мин}} = 100 \text{ м/мин}$$

Переведём в км/ч: $$u = 100 \text{ м/мин} = 100 \cdot \frac{60}{1000} \text{ км/ч} = 6 \text{ км/ч}$$