Задание 10 ЕГЭ, математика (профиль): Текстовые задачи

Когда поезд проезжает мимо столба, он преодолевает расстояние, равное собственной длине. Нужно найти это расстояние, используя формулу [S = vt].

Шаг 1: Переведём скорость в м/с.

Дано: $v = 80$ км/ч. Чтобы перевести в м/с, умножим на $\frac{1000}{3600} = \frac{1}{3,6}$: $$v = 80 \cdot \frac{1000}{3600} = \frac{80000}{3600} = \frac{800}{36} \text{ м/с}$$

Это преобразование нужно, потому что время дано в секундах, а расстояние нужно в метрах.

Шаг 2: Применим формулу пути.

За время $t = 36$ с поезд проходит расстояние, равное его длине: $$L = v \cdot t = \frac{800}{36} \cdot 36 = 800 \text{ м}$$

Числитель и знаменатель сокращаются, остаётся просто 800 метров.