Задание 10 ЕГЭ, математика (профиль): Текстовые задачи

Средняя скорость — это отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени.

Шаг 1: Найдём расстояние на каждом участке.

Используем формулу $s = vt$, где $s$ — расстояние, $v$ — скорость, $t$ — время.

• Первый участок (2 часа со скоростью 50 км/ч): $s_1 = 50 \times 2 = 100$ км
• Второй участок (1 час со скоростью 100 км/ч): $s_2 = 100 \times 1 = 100$ км
• Третий участок (2 часа со скоростью 75 км/ч): $s_3 = 75 \times 2 = 150$ км

Шаг 2: Найдём общее расстояние.

$S_{\text{общ}} = 100 + 100 + 150 = 350$ км

Шаг 3: Найдём общее время.

$t_{\text{общ}} = 2 + 1 + 2 = 5$ часов

Шаг 4: Вычислим среднюю скорость.

Применяем формулу средней скорости:

$$v_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{350}{5} = 70 \text{ км/ч}$$