Задание 10 ЕГЭ, математика (профиль): Текстовые задачи

Обозначим скорость второго пешехода как $v$ км/ч. Тогда скорость первого пешехода равна $v + 1,5$ км/ч.

Поскольку оба пешехода движутся в одном направлении, первый быстрее и будет впереди. Расстояние между ними растёт благодаря разнице их скоростей.

Через время $t$ часов первый пешеход пройдёт расстояние $(v + 1,5)t$ км, второй пройдёт $vt$ км. Разница расстояний и есть расстояние между ними:

$$(v + 1,5)t - vt = 0,3$$

Здесь 0,3 км — это 300 метров, переведённые в километры.

Упростим левую часть: $$vt + 1,5t - vt = 0,3$$ $$1,5t = 0,3$$ $$t = \frac{0,3}{1,5} = 0,2 \text{ часа}$$

Перевёдём часы в минуты: $$0,2 \cdot 60 = 12 \text{ минут}$$

Ответ: 12 минут