Задание 10 ЕГЭ, математика (профиль): Текстовые задачи

Шаг 1. Определим расстояние, которое проехал автомобиль из города A.

Автомобили встретились через 3 часа на расстоянии 180 км от города B. Это означает, что машина из города A проехала расстояние от A до точки встречи. Поскольку общее расстояние между городами 330 км, а встреча произошла в 180 км от B, то от A до встречи:

$$330 - 180 = 150 \text{ км}$$

Шаг 2. Найдём скорость первого автомобиля.

Автомобиль из города A преодолел 150 км за 3 часа. Используем формулу скорости:

$$v = \frac{s}{t}$$

где $s$ — пройденное расстояние, $t$ — время в пути.

$$v = \frac{150}{3} = 50 \text{ км/ч}$$

Проверка. Автомобиль из B проехал 180 км за 3 часа, его скорость $180 : 3 = 60$ км/ч. За 3 часа вместе они проехали $150 + 180 = 330$ км — это верно.