Задание 10 ЕГЭ, математика (профиль): Текстовые задачи

Обозначим время до встречи как $t$ часов.

Когда два автомобиля выезжают навстречу друг другу из разных городов, они приближаются друг к другу. Расстояние, которое преодолевает первый автомобиль за время $t$, равно $65t$ км (скорость × время). Расстояние, пройденное вторым автомобилем, равно $75t$ км.

Поскольку они встретятся, сумма пройденных ими расстояний должна равняться расстоянию между городами: $$65t + 75t = 560$$

Приводим подобные слагаемые: $$140t = 560$$

Делим обе части на 140: $$t = \frac{560}{140} = 4$$

Ответ: встреча произойдёт через 4 часа.