ГлавнаяЕГЭ Математика (профиль)Задание 10Задачи на проценты, сплавы и смеси

Задача 99570. Задачи на проценты, сплавы и смеси

ЕГЭ Математика (профиль)Задание 102.1.12.5* Задачи на проценты, сплавы и смеси

Митя, Антон, Гоша и Борис учредили компанию с уставным капиталом 200 000 рублей. Митя внес 14% уставного капитала, Антон  — 42 000 рублей, Гоша  — 0,12 уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внес Борис. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 1 000 000 рублей причитается Борису? Ответ дайте в рублях.

В подтеме 18 задач
Разбор
Главная идея: Прибыль распределяется пропорционально доле каждого учредителя в уставном капитале, поэтому нужно найти процент вклада Бориса и применить его к общей прибыли.

Сначала найдём, какой процент уставного капитала внёс каждый учредитель.

Шаг 1: Вклад Мити Митя внёс 14% уставного капитала — это дано в условии.

Шаг 2: Вклад Антона Антон внёс 42 000 рублей при общем капитале 200 000 рублей. Найдём его процент: Процент Антона=42000200000×100%=42200×100%=21%\text{Процент Антона} = \frac{42000}{200000} \times 100\% = \frac{42}{200} \times 100\% = 21\%

Шаг 3: Вклад Гоши Гоша внёс 0,12 уставного капитала, то есть 12% (так как 0,12 = 12/100).

Шаг 4: Вклад Бориса Оставшаяся часть приходится на Бориса. Сумма всех процентов должна равняться 100%: Процент Бориса=100%−14%−21%−12%=53%\text{Процент Бориса} = 100\% - 14\% - 21\% - 12\% = 53\%

Шаг 5: Прибыль Бориса По условию прибыль делится пропорционально вкладам. Борис получит 53% от всей прибыли: Прибыль Бориса=0,53×1000000=530000 рублей\text{Прибыль Бориса} = 0,53 \times 1000000 = 530000 \text{ рублей}

Типичные ошибки

  • Забыли перевести вклад Гоши (0,12) в проценты — нужно понимать, что 0,12 уставного капитала это 12%.
  • Ошибка при вычислении процента Антона: неправильно разделили или не умножили на 100%.
  • Применили процент Бориса к капиталу вместо прибыли, получив 106 000 вместо 530 000.

Ещё задачи этой подтемы