Задача 99567. Задачи на проценты, сплавы и смеси

Обозначим стоимость куртки за $K$, а стоимость одной рубашки за $R$.

Шаг 1. Переведём условие в уравнение. Фраза «четыре рубашки дешевле куртки на 8%» означает, что четыре рубашки стоят на 8% меньше, чем куртка: $$4R = 0{,}92K$$

Это следует из того, что если куртка — это 100%, то четыре рубашки составляют $100\% - 8\% = 92\%$ от её стоимости.

Шаг 2. Найдём стоимость одной рубашки, разделив обе части на 4: $$R = \frac{0{,}92K}{4} = 0{,}23K$$

Одна рубашка стоит 23% от стоимости куртки.

Шаг 3. Вычислим стоимость пяти рубашек: $$5R = 5 \cdot 0{,}23K = 1{,}15K$$

Пять рубашек — это 115% от стоимости куртки.

Шаг 4. Определим превышение. Если пять рубашек стоят $1{,}15K$, а куртка стоит $K$, то разница составляет: $$1{,}15K - K = 0{,}15K$$

Это соответствует $0{,}15 = 15\%$ от стоимости куртки.

Ответ: пять рубашек дороже куртки на 15%.