Задача 99565. Задачи на проценты, сплавы и смеси

Шаг 1. Найдём население в 2009 году.

В 2009 году число жителей выросло на 8% от количества в 2008 году. Это означает, что к исходному числу добавилось 8% этого числа:

$$N_{2009} = 40\,000 + 0,08 \cdot 40\,000 = 40\,000 \cdot (1 + 0,08) = 40\,000 \cdot 1,08$$

$$N_{2009} = 43\,200 \text{ человек}$$

Шаг 2. Найдём население в 2010 году.

В 2010 году число жителей выросло на 9% по сравнению с 2009 годом, то есть на 9% от количества в 2009 году. Аналогично прибавляем 9% к числу жителей 2009 года:

$$N_{2010} = 43\,200 + 0,09 \cdot 43\,200 = 43\,200 \cdot (1 + 0,09) = 43\,200 \cdot 1,09$$

$$N_{2010} = 47\,088 \text{ человек}$$

Ключевой момент: при увеличении величины на $p\%$ нужно умножить её на коэффициент $(1 + 0,01p)$. Процент всегда берётся от текущего значения, поэтому в 2010 году он считается от населения 2009 года, а не от 2008 года.