Задача 77400. Действия со степенями

Упростим выражение пошагово, используя свойства степеней.

Шаг 1: Применим правило возведения степени в степень.

Когда мы возводим степень в степень, показатели перемножаются: $(a^m)^n = a^{mn}$.

$(b^{9/10})^2 = b^{(9/10) \cdot 2} = b^{18/10} = b^{9/5}$

Шаг 2: Применим правило умножения степеней с одинаковым основанием.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.

$b^{1/5} \cdot b^{9/5} = b^{1/5 + 9/5} = b^{10/5} = b^2$

Шаг 3: Подставим значение $b = 7$.

$b^2 = 7^2 = 49$