Задача 26814. Действия со степенями

Упростим выражение пошагово, применяя правила работы со степенями.

Шаг 1: Упростим числитель

Сначала объединим степени в числителе, используя правило [при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются]: $$18x^7 \cdot x^{13} = 18x^{7+13} = 18x^{20}$$

Шаг 2: Упростим знаменатель

Возведём скобку в квадрат. Применим правило [степень произведения равна произведению степеней]: $$(3x^{10})^2 = 3^2 \cdot (x^{10})^2 = 9x^{20}$$

При возведении степени в степень показатели перемножаются: $x^{10 \cdot 2} = x^{20}$.

Шаг 3: Разделим числитель на знаменатель

Получаем дробь: $$\frac{18x^{20}}{9x^{20}}$$

Сократим на $x^{20}$ (по правилу [при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются]): $$\frac{18x^{20}}{9x^{20}} = \frac{18}{9} = 2$$