Задание 7 ЕГЭ, математика (профиль): Действия со степенями

Раскроем скобки в числителе, применив правило возведения произведения в степень и правило степени степени.

$(2a^3)^4 = 2^4 \cdot (a^3)^4 = 16a^{12}$

При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(a^3)^4 = a^{3 \cdot 4} = a^{12}$.

Теперь запишем всё выражение как дробь: $$\frac{16a^{12}}{2a^{11}}$$

Разделим отдельно коэффициенты и отдельно степени переменной $a$: $$\frac{16}{2} \cdot \frac{a^{12}}{a^{11}} = 8 \cdot a^{12-11} = 8a$$

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: $a^{12} : a^{11} = a^{12-11} = a^1 = a$.

Подставим $a = 11$: $$8 \cdot 11 = 88$$