Задача 77371. Линейные, квадратные, кубические уравнения

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь

Справа у нас стоит $16\frac{1}{3}$. Переведём в неправильную дробь: $$16\frac{1}{3} = \frac{16 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{49}{3}$$

Теперь уравнение имеет вид: $$\frac{1}{3}x^2 = \frac{49}{3}$$

Шаг 2: Избавимся от дробей

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателей: $$3 \cdot \frac{1}{3}x^2 = 3 \cdot \frac{49}{3}$$ $$x^2 = 49$$

Шаг 3: Решим квадратное уравнение

Извлекаем квадратный корень из обеих частей. Помните: уравнение $x^2 = a$ при $a > 0$ имеет два корня: $$x = \pm\sqrt{49}$$ $$x = \pm 7$$

Шаг 4: Выбираем меньший корень

Уравнение имеет два корня: $x_1 = 7$ и $x_2 = -7$. По условию задачи нужно записать меньший из них.

$$-7 < 7$$

Ответ: $-7$