Задача 26662. Линейные, квадратные, кубические уравнения

Преобразуем уравнение пошагово.

Шаг 1: Переведём смешанное число в неправильную дробь.

Правая часть содержит смешанное число $7\frac{3}{7}$. Переводим его в неправильную дробь: $$7\frac{3}{7} = \frac{7 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{49 + 3}{7} = \frac{52}{7}$$

Теперь уравнение имеет вид: $$\frac{4}{7}x = \frac{52}{7}$$

Шаг 2: Умножим обе части уравнения на 7.

Это действие избавляет нас от знаменателей: $$7 \cdot \frac{4}{7}x = 7 \cdot \frac{52}{7}$$ $$4x = 52$$

Шаг 3: Разделим обе части на 4.

Получаем значение $x$: $$x = \frac{52}{4} = 13$$

Проверка: Подставим $x = 13$ в исходное уравнение: $$\frac{4}{7} \cdot 13 = \frac{52}{7} = 7\frac{3}{7}$$ ✓