Задача 700711. Вписанные окружности и треугольники
На боковых сторонах AB и AC равнобедренного треугольника ABC (AB = AC) отложены отрезки BP и AQ соответственно, причём BP = AQ, причем точки P и Q не являются серединами сторон AB и AC.
а) Докажите, что средняя линия треугольника ABC, параллельная его основанию BC, делит отрезок PQ пополам.
б) Найдите длину отрезка прямой PQ, заключённого внутри вписанной окружности треугольника ABC, если 
BP = 4, а периметр треугольника ABC равен 18.
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Вписанные окружности и треугольники» и разбор задания 17 — как решать такие задачи по шагам.
Ещё задачи этой подтемы
- № 509425Точка О — центр окружности, вписанной в треугольник ABC. На продолжении отрезка AO за точку О отмечена точка K так, что
- № 512359В треугольник ABC вписана окружность радиуса R, касающаяся стороны AC в точке M , причём AM = 2R и CM = 3R.а) Докажите,
- № 502296В треугольник ABC вписана окружность радиуса R, касающаяся стороны AC в точке D, причём AD = R.а) Докажите, что треуголь
- № 504832Окружность с центром O, вписанная в треугольник ABC, касается стороны BC в точке P и пересекает отрезок BO в точке Q. Пр
- № 504853Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Вписанная в него окружность с центром O касается боковой стороны BC
- № 513349Первая окружность с центром O, вписанная в равнобедренный треугольник KLM, касается боковой стороны KL в точке B, а осно