Задача 683036. Классическое определение вероятности

Обозначим события:

• A: учащийся решит больше 10 задач
• B: учащийся решит ровно 10 задач
• C: учащийся решит больше 9 задач

Дано:

• $P(A) = 0,75$
• $P(C) = 0,8$

Ключное наблюдение: событие «решить больше 9 задач» означает решить либо ровно 10 задач, либо больше 10 задач. Эти два события несовместны (не могут произойти одновременно).

Поэтому по правилу сложения вероятностей несовместных событий: $$P(C) = P(B) + P(A)$$

Подставляем известные значения: $$0,8 = P(B) + 0,75$$

Отсюда: $$P(B) = 0,8 - 0,75 = 0,05$$

Вероятность того, что учащийся решит ровно 10 задач, равна 0,05.