ГлавнаяЕГЭ Математика (профиль)Задание 4Классическое определение вероятности

Задача 282857. Классическое определение вероятности

ЕГЭ Математика (профиль)Задание 46.3.1 Вероятности событий6.3.2 Использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач

Фабрика выпускает сумки. В среднем 8 сумок из 100 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

В подтеме 61 задач
Разбор
Главная идея: Из информации о дефектных сумках находим количество качественных, затем применяем формулу классической вероятности как отношение благоприятных исходов к общему числу случаев.

Разберёмся в том, что означает фраза «в среднем 8 сумок из 100 имеют скрытые дефекты».

Это даёт нам информацию о частотном распределении: из каждых 100 выпущенных сумок дефектных ровно 8.

Значит, без дефектов выпускается: 100−8=92 сумки100 - 8 = 92 \text{ сумки}

По классическому определению вероятности, вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу равновозможных исходов: P=количество сумок без дефектовобщее количество сумокP = \frac{\text{количество сумок без дефектов}}{\text{общее количество сумок}}

Подставляем наши значения: P(без дефектов)=92100=0,92P(\text{без дефектов}) = \frac{92}{100} = 0,92

Ответ: 0,92

Типичные ошибки

  • Ошибка в прочтении условия: найти вероятность дефектной сумки вместо вероятности сумки без дефектов (ответ был бы 0,08)
  • Не учесть, что в условии даётся статистическое распределение, которое мы используем как вероятность в классическом смысле
  • Неправильное преобразование дроби при делении: забыть перевести 92/100 в десятичную форму или неверно выполнить деление

Ещё задачи этой подтемы