ГлавнаяЕГЭ Математика (профиль)Задание 4Классическое определение вероятности

Задача 320208. Классическое определение вероятности

ЕГЭ Математика (профиль)Задание 46.3.1 Вероятности событий6.3.2 Использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач

В кармане у Миши было четыре конфеты  — «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и «Ласточка», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Миша случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Грильяж».

В подтеме 61 задач
Разбор
Главная идея: Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов (выпала «Грильяж») к числу всех равновозможных исходов (любая из 4 конфет).

Начнём с определения, что нам нужно найти: вероятность того, что из кармана выпала именно конфета «Грильяж».

Шаг 1: Определим общее число равновозможных исходов. В кармане лежит 4 конфеты: «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и «Ласточка». Когда Миша вытаскивает ключи, из кармана может выпасть любая из этих четырёх конфет с одинаковой шансом. Следовательно, общее число исходов n=4n = 4.

Шаг 2: Определим число благоприятных исходов. Нас интересует только один случай — когда выпадает именно конфета «Грильяж». Это один исход из четырёх возможных, поэтому m=1m = 1.

Шаг 3: Применим формулу классической вероятности. По определению, вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу равновозможных исходов: P=mn=14=0,25P = \frac{m}{n} = \frac{1}{4} = 0,25

Так как выпадение каждой конфеты равновероятно, каждая из четырёх конфет имеет шанс 0,25.

Типичные ошибки

  • Забыли, что это классическая вероятность, и попытались сложить вероятности всех конфет вместо нахождения одной
  • Ошибка в расчёте дроби: написали 41\frac{4}{1} вместо 14\frac{1}{4}
  • Забывают преобразовать дробь в десятичную форму для ответа: 0,25 вместо 14\frac{1}{4}

Ещё задачи этой подтемы