ГлавнаяЕГЭ Математика (профиль)Задание 4Классическое определение вероятности

Задача 1001. Классическое определение вероятности

ЕГЭ Математика (профиль)Задание 46.3.1 Вероятности событий6.3.2 Использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач

На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.

В подтеме 61 задач
Разбор
Главная идея: Вероятность попадания выученного вопроса — это отношение числа выученных вопросов к общему количеству всех вопросов.

Шаг 1. Найдём количество выученных вопросов.

Всего вопросов: 60. Не выучено: 3. Значит, выучено: 60−3=5760 - 3 = 57 вопросов.

Шаг 2. Применим классическое определение вероятности.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов: P=количество выученных вопросоввсего вопросов=5760P = \frac{\text{количество выученных вопросов}}{\text{всего вопросов}} = \frac{57}{60}

Шаг 3. Упростим дробь.

Сократим на 3: 5760=1920\frac{57}{60} = \frac{19}{20}

Шаг 4. Переведём в десятичную форму.

1920=19⋅520⋅5=95100=0,95\frac{19}{20} = \frac{19 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{95}{100} = 0,95

Типичные ошибки

  • Забыть вычесть количество невыученных вопросов из общего числа и считать вероятность как 360\frac{3}{60} вместо 5760\frac{57}{60}
  • Не сократить дробь и оставить ответ в виде 5760\frac{57}{60} вместо десятичной формы 0,95
  • Ошибиться в делении: например, считать 5760=0,85\frac{57}{60} = 0,85 вместо правильного 0,95

Ещё задачи этой подтемы