Задача 283579. Классическое определение вероятности

ЕГЭ Математика (профиль)Задание 46.3.1 Вероятности событий

В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 7 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

В подтеме 61 задач
Разбор
Главная идея: Найти вероятность брака как отношение 7/1400 и вычесть её из единицы (правило противоположного события).

Шаг 1. Вероятность, что насос подтекает. Всего насосов 14001400, из них подтекают 77. По классическому определению вероятности: P(подтекает)=71400=0,005.P(\text{подтекает})=\frac{7}{1400}=0{,}005.

Шаг 2. Переходим к противоположному событию. События «насос подтекает» и «насос не подтекает» противоположны, значит их вероятности в сумме дают 1: P(не подтекает)=10,005=0,995.P(\text{не подтекает})=1-0{,}005=0{,}995.

Типичные ошибки

  • Дают в ответе 0,005 — вероятность того, что насос подтекает, а не наоборот.
  • Ошибка в делении: 7/14007/1400 считают как 0,050,05 или 0,00050,0005.
  • Вычитают из 100 вместо 1 или путают проценты с вероятностью.

Ещё задачи этой подтемы