Задача 320186. Классическое определение вероятности

Ключевое наблюдение: общее количество групп на фестивале не влияет на решение. Важны только взаимные положения трёх стран — Дании (Д), Швеции (Ш) и Норвегии (Н).

Шаг 1. Найдём все возможные порядки трёх стран.

Три различных элемента можно расставить в любом порядке. Количество перестановок: $P_3 = 3! = 6$.

Все возможные порядки:

• Д, Ш, Н
• Д, Н, Ш
• Ш, Н, Д
• Ш, Д, Н
• Н, Д, Ш
• Н, Ш, Д

Это все равновероятные расположения этих трёх групп относительно друг друга.

Шаг 2. Выберем благоприятные исходы.

Нужно, чтобы Дания выступала после Швеции и после Норвегии одновременно. То есть обе страны должны выступить раньше Дании.

Рассмотрим порядок трёх стран:

• Ш, Н, Д ✓ (Д последняя, после обеих)
• Н, Ш, Д ✓ (Д последняя, после обеих)
• Все остальные четыре варианта не подходят

Благоприятных исходов: 2.

Шаг 3. Применим формулу классической вероятности.

$$P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \approx 0,\!33$$

Ответ округляется до сотых как требуется.