ГлавнаяЕГЭ Математика (профиль)Задание 4Классическое определение вероятности

Задание 4 ЕГЭ, математика (профиль): Классическое определение вероятности

ЕГЭ Математика (профиль)Задание 46.3.1 Вероятности событий6.3.2 Использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач

В соревновании по биатлону участвуют спортсмены из 25 стран, одна из которых  — Россия. Всего на старт вышло 60 участников, из которых 6  — из России. Порядок старта определяется жребием, стартуют спортсмены друг за другом. Какова вероятность того, что десятым стартовал спортсмен из России?

В подтеме 61 задач
Разбор
Главная идея: При жребии каждый участник имеет равную вероятность оказаться на любой позиции старта, поэтому вероятность зависит только от доли участников из России среди всех участников.

Нужно найти вероятность того, что на десятой позиции стартует участник из России.

Всего участников: 60 человек. Из них из России: 6 человек.

Ключное наблюдение: порядок старта определяется жребием, поэтому каждый из 60 участников имеет одинаковую вероятность оказаться на любой позиции, включая десятую. Это означает, что позиция в порядке старта не зависит от национальности.

Применяем классическое определение вероятности:

P=число благоприятных исходовобщее число исходовP = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}}

Благоприятные исходы — когда на 10-м месте стоит русский спортсмен: их 6.

Общее число исходов — всего участников, которые могут стартовать десятыми: 60.

Получаем: P=660=110=0,1P = \frac{6}{60} = \frac{1}{10} = 0,1

Ответ: 0,1

Типичные ошибки

  • Ошибочно считать, что русских участников меньше (путают с числом стран)
  • Забыть упростить дробь перед переводом в десятичную форму
  • Попытаться учесть предыдущих участников — в классической схеме каждая позиция равновероятна для любого участника
Непонятно?

Похожие задачи