ГлавнаяЕГЭ Математика (профиль)Задание 4Классическое определение вероятности

Задание 4 ЕГЭ, математика (профиль): Классическое определение вероятности

ЕГЭ Математика (профиль)Задание 46.3.1 Вероятности событий6.3.2 Использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач

Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений  — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

В подтеме 61 задач
Разбор
Главная идея: Вероятность того, что выступление попадёт на конкретный день, равна отношению количества выступлений в этот день к общему числу выступлений.

Шаг 1. Найдём количество выступлений в третий день.

Всего 80 выступлений. В первый день — 8 выступлений. Остаток: 80−8=7280 - 8 = 72 выступления.

Эти 72 выступления распределены поровну между 4 оставшимися днями (дни 2, 3, 4, 5): 724=18 выступлений в третий день\frac{72}{4} = 18 \text{ выступлений в третий день}

Шаг 2. Применим классическое определение вероятности.

Порядок выступлений определяется жеребьёвкой, то есть все позиции равновероятны. Исполнитель из России может выступить в любой из 80 позиций с одинаковой вероятностью.

Благоприятные исходы — это выступление в один из 18 дней, отведённых для третьего дня.

Общее число исходов — 80 (всего выступлений).

Шаг 3. Вычислим вероятность.

P=1880=940=0,225P = \frac{18}{80} = \frac{9}{40} = 0,225

При делении 18 на 80 получаем 0,225.

Типичные ошибки

  • Забыли вычесть 8 выступлений первого дня перед делением на 4
  • Применили вероятность 880\frac{8}{80} вместо 1880\frac{18}{80} — перепутали день
  • Не довели ответ до десятичной дроби или оставили несокращённую дробь вместо 0,225
Непонятно?

Похожие задачи