ГлавнаяЕГЭ Математика (профиль)Задание 4Классическое определение вероятности

Задача 285928. Классическое определение вероятности

ЕГЭ Математика (профиль)Задание 46.3.1 Вероятности событий

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая.

В подтеме 61 задач
Разбор
Главная идея: Вероятность того, что на конкретной позиции (при случайном порядке) выступит спортсмен определённой группы, равна отношению численности этой группы к общему числу участников, независимо от номера позиции.

При жеребьёвке каждый спортсмен имеет одинаковый шанс выступить на любой позиции, в том числе на шестой.

Общее количество спортсменов: 25 человек.

Количество благоприятных исходов (прыгун из Парагвая на шестой позиции): 9 человек из Парагвая.

Применяем формулу классической вероятности: P=количество благоприятных исходовобщее количество исходов=925P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{9}{25}

Вычислим: 925=9⋅425⋅4=36100=0,36\frac{9}{25} = \frac{9 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{36}{100} = 0,36

Ответ: 0,36

Типичные ошибки

  • Попытка учитывать остальные позиции, что усложняет задачу — нужно просто применить классическое определение вероятности без условных вероятностей.
  • Путаница между количеством прыгунов из России (8) и Парагвая (9) при подсчёте благоприятных исходов.
  • Неправильное преобразование дроби в десятичную форму при делении 9 на 25.

Ещё задачи этой подтемы