Задание 4 ЕГЭ, математика (профиль): Классическое определение вероятности

ЕГЭ Математика (профиль)Задание 46.3.1 Вероятности событий

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

В подтеме 61 задач
Разбор
Главная идея: Вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов (качественные сумки) к общему числу равновозможных исходов (все сумки в партии).

Шаг 1. Найдём общее количество сумок.

Если на 190 качественных сумок приходится 8 со скрытыми дефектами, то всего сумок в партии: 190+8=198190 + 8 = 198

Шаг 2. Применим классическое определение вероятности.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов: P(качественная)=число качественных сумокобщее число сумок=190198P(\text{качественная}) = \frac{\text{число качественных сумок}}{\text{общее число сумок}} = \frac{190}{198}

Шаг 3. Упростим дробь и вычислим десятичное значение.

Разделим 190 на 198: 190198=0,9595...\frac{190}{198} = 0,9595...

Шаг 4. Округлим до сотых.

Полученное значение 0,9595... округляем до сотых (до второго знака после запятой). Третий знак равен 9, что больше или равно 5, поэтому округляем вверх: 0,9595...≈0,960,9595... \approx 0,96

Типичные ошибки

  • Забыть добавить дефектные сумки при подсчёте общего количества — использовать только 190 в знаменателе.
  • Неправильно округлить результат: записать 0,95 вместо 0,96 (не учесть, что третий знак равен 9).
  • Оставить ответ в виде обыкновенной дроби 190/198 вместо десятичного числа, округленного до сотых.
Непонятно?

Похожие задачи