ГлавнаяЕГЭ Математика (профиль)Задание 4Классическое определение вероятности

Задание 4 ЕГЭ, математика (профиль): Классическое определение вероятности

ЕГЭ Математика (профиль)Задание 46.3.1 Вероятности событий

Игральную кость бросают два раза. Найдите вероятность того, что выпавшие значения совпадают. Ответ округлите до сотых.

В подтеме 61 задач
Разбор
Главная идея: Вероятность равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу всех равновозможных исходов; при двух бросаниях совпадения — это шесть пар вида (k,k).

Сначала определим общее количество исходов при двух бросаниях кубика. На каждый бросок приходится 6 возможных результатов (числа от 1 до 6), поэтому всего пар результатов: 6×6=366 \times 6 = 36.

Теперь найдём количество благоприятных исходов — случаев, когда оба броска дают одинаковое значение. Это пары: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6). Итого 6 благоприятных исходов.

Применим формулу классической вероятности: P=NблагNобщ=636=16P = \frac{N_{\text{благ}}}{N_{\text{общ}}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}

Вычислим десятичное значение: 16≈0,1666...\frac{1}{6} \approx 0,1666...

Округляем до сотых (два знака после запятой): 0,170,17.

Типичные ошибки

  • Забыли умножить: посчитали только 6 исходов вместо общего числа 6 × 6 = 36, что привело бы к вероятности 1 вместо 1/6.
  • Неправильное округление: 0,1666… округли до 0,16 вместо 0,17 (забыли, что третий знак — это 6, что требует округления вверх).
  • Ошибка в подсчёте пар: перепутали благоприятные исходы с чем-то иным, например считали исходы вида (i,j) где i ≠ j.
Непонятно?

Похожие задачи