Задание 4 ЕГЭ, математика (профиль): Классическое определение вероятности

Шаг 1. Найдём количество спортсменок из Китая.

Всего участвует 20 гимнасток. Из России 8, из США 7. Значит, из Китая: $$20 - 8 - 7 = 5 \text{ спортсменок}$$

Шаг 2. Применим классическое определение вероятности.

Порядок выступления определяется жребием, поэтому все спортсменки имеют равные шансы выступить первой. Вероятность события вычисляется по формуле: $$P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество возможных исходов}}$$

Шаг 3. Подставим значения.

Благоприятные исходы — это случаи, когда первой выступает спортсменка из Китая (их 5).

Все возможные исходы — любая из 20 спортсменок может выступить первой.

$$P(\text{Китай}) = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} = 0,25$$

Дробь сокращаем на 5: числитель и знаменатель делятся на 5, получаем $\frac{1}{4}$. Переводим в десятичную форму: $0,25$.