ГлавнаяЕГЭ Математика (профиль)Задание 4Классическое определение вероятности

Задача 680564. Классическое определение вероятности

ЕГЭ Математика (профиль)Задание 46.3.1 Вероятности событий

В коробке лежат красные пуговицы, столько же белых, 18 жёлтых и 36 зелёных  — всего 100 пуговиц. Портной достаёт из коробки одну случайную пуговицу. Какова вероятность того, что она окажется красной или жёлтой?

В подтеме 61 задач
Разбор
Главная идея: Разложить всего 100 пуговиц на группы, найти количество красных из условия равномерности, затем сложить благоприятные исходы (красные плюс жёлтые) и разделить на общее количество.

Шаг 1. Найдём количество красных пуговиц.

Всего пуговиц: 100. Из них жёлтых 18, зелёных 36. Красных и белых поровну.

Красные и белые вместе=100−18−36=46\text{Красные и белые вместе} = 100 - 18 - 36 = 46

Поскольку красных столько же, сколько белых: Красные=462=23\text{Красные} = \frac{46}{2} = 23

Шаг 2. Найдём количество благоприятных исходов.

Портной достаёт красную ИЛИ жёлтую пуговицу. Эти события несовместны (пуговица не может быть одновременно красной и жёлтой), поэтому складываем количества: Благоприятные исходы=23+18=41\text{Благоприятные исходы} = 23 + 18 = 41

Шаг 3. Применим формулу классической вероятности.

Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: P=41100=0,41P = \frac{41}{100} = 0,41

Типичные ошибки

  • Забыть, что красных и белых поровну, и просто вычесть жёлтые и зелёные без деления на 2
  • Взять только красные пуговицы (23) и разделить на 100, забыв про жёлтые
  • Перепутать условие и сложить красные с зелёными вместо жёлтых

Ещё задачи этой подтемы