Задача 679651. Решение прямоугольного треугольника

В прямоугольном треугольнике с прямым углом C нужно найти синус угла A.

По определению синуса острого угла в прямоугольном треугольнике: $$\sin A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AB}$$

Нам известны: $AB = 10$ (гипотенуза) и $AC = \sqrt{91}$ (один катет). Найдём второй катет $BC$ по теореме Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$ $$BC^2 = AB^2 - AC^2 = 100 - 91 = 9$$ $$BC = 3$$

Теперь вычислим синус: $$\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{3}{10} = 0,3$$