Задача 27244. Решение прямоугольного треугольника

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом при C нужно найти гипотенузу AB.

Рассмотрим синус угла A. По определению, синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе: $$\sin A = \frac{BC}{AB}$$

Здесь BC — катет, противолежащий углу A, а AB — гипотенуза.

Подставим известные значения: $$0{,}5 = \frac{4}{AB}$$

Выразим AB из этого уравнения: $$AB = \frac{4}{0{,}5} = \frac{4}{\frac{1}{2}} = 4 \cdot 2 = 8$$

Ответ: AB = 8.