Задание 19 ЕГЭ, математика (профиль): Числа и их свойства
а) Существует ли такое натуральное число n, что числа n2 и (n + 24)2 имеют одинаковые остатки при делении на 92?
б) Существует ли такое натуральное число n, что числа n2 и (n + 23)2 имеют одинаковые остатки при делении на 92?
в) Пусть k(m) — количество трехзначных натуральных чисел n, таких, что числа n2 и (n + m)2 имеют одинаковые остатки при делении на 92, причем m — двузначное натуральное число. Какие значения может принимать k(m)?
Подробного разбора у этой задачи ещё нет.
Пока — ответ выше, гайд по теме «Числа и их свойства» и разбор задания 19 — как решать такие задачи по шагам.
Похожие задачи
- № 558624а) Существует ли такое натуральное число n, что числа n2 и (n + 17)2 имеют одинаковые остатки при делении на 69?б) Сущес
- № 519668а) Приведите пример трехзначного числа, у которого ровно 5 натуральных делителей.б) Существует ли такое трехзначное числ
- № 519677а) Приведите пример натурального числа, у которого ровно 7 натуральных делителей.б) Существует ли такое трехзначное числ
- № 504855Коля множил некоторое натуральное число на соседнее натуральное число, и получил произведение, равное m. Вова умножил не
- № 562148Для каждого натурального числа n обозначим через n! произведение первых n натуральных чисел (1! = 1).а) Существует ли та
- № 629311Для действительного числа x обозначим через … наибольшее целое число, не превосходящее x. Например, … так как … а) Сущес