Задача 674029. Числа и их свойства

а)  Существует ли такое натуральное число n, что числа n² и (n + 24)² имеют одинаковые остатки при делении на 92?

б)  Существует ли такое натуральное число n, что числа n² и (n + 23)² имеют одинаковые остатки при делении на 92?

в)  Пусть k(m)  — количество трехзначных натуральных чисел n, таких, что числа n² и (n + m)² имеют одинаковые остатки при делении на 92, причем m  — двузначное натуральное число. Какие значения может принимать k(m)?