Задача 558624. Числа и их свойства

а)  Существует ли такое натуральное число n, что числа n² и (n + 17)² имеют одинаковые остатки при делении на 69?

б)  Существует ли такое натуральное число n, что числа n² и (n + 17)² имеют одинаковые остатки при делении на 68?

в)  Пусть k(m)  — количество трехзначных натуральных чисел n, таких, что числа n² и (n + m)² имеют одинаковые остатки при делении на 68, причем m  — двузначное натуральное число. Определите наименьшее значение k, отличное от нуля.