Задача 673369. Угол между плоскостями
У правильной шестиугольной пирамиды ABCDEFS с вершиной S боковые ребра вдвое длиннее стороны основания. Точка N делит диагональ основания AD в отношении AN : ND = 1 : 3. Плоскость α приходит через точки Е и N параллельно медиане боковой грани SCD, проведенной из точки С.
а) Докажите, что плоскость α делит площадь боковой грани ASF в отношении 25 : 17.
б) Найдите угол между плоскостью α и плоскостью АВС.
Показать ответ
б) [арктангенс дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби .]ответ для бланка
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Угол между плоскостями» и разбор задания 14 — как решать такие задачи по шагам.
Ещё задачи этой подтемы
- № 509502В кубе ABCDA1B1C1D1 все рёбра равны 4. На его ребре BB1 отмечена точка K так, что KB = 3. Через точки K и C1 построена п
- № 510019Все рёбра правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 имеют длину 6. Точки M и N — середины рёбер AA1 и A1C1 соответственно.
- № 510051В основании прямой призмы ABCDA1B1C1D1 лежит квадрат ABCD со стороной 2, а высота призмы равна 1. Точка E лежит на диаго
- № 485978В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC точка M — середина ребра SA, точка K — середина ребра SB. Кроме
- № 513259Диаметр окружности основания цилиндра равен 20, образующая цилиндра равна 28. Плоскость пересекает его основания по хорд
- № 507705В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD точка M — середина ребра SA, точка K — середина ребра SC.