ГлавнаяЕГЭ Математика (профиль)Задание 2Векторы и операции с ними

Задача 661774. Векторы и операции с ними

ЕГЭ Математика (профиль)Задание 25.6.6 Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами

Даны векторы \veca = левая круглая скобка 3; 3 правая круглая скобка , \vecb = левая круглая скобка 7; 8 правая круглая скобка и \vecc = левая круглая скобка 13; 29 правая круглая скобка . Найдите сумму координат вектора \veca плюс \vecb минус \vecc.

В подтеме 58 задач
Разбор
Главная идея: При сложении и вычитании векторов операции выполняются отдельно для каждой координаты, затем суммируются координаты результирующего вектора.

Выполняем операции с векторами покоординатно.

Для первой координаты: x=3+7−13=−3x = 3 + 7 - 13 = -3

Для второй координаты: y=3+8−29=−18y = 3 + 8 - 29 = -18

Получаем вектор a⃗+b⃗−c⃗=(−3;−18)\vec{a} + \vec{b} - \vec{c} = (-3; -18).

Теперь находим сумму координат этого вектора: −3+(−18)=−21-3 + (-18) = -21

Ответ: -21

Типичные ошибки

  • Ошибка в арифметике при вычитании: например, 3 - 13 = 10 вместо -10
  • Забыли учесть знак при вычитании вектора с: вычли только первую координату правильно, вторую обработали неправильно
  • Нашли координаты вектора правильно, но забыли найти их сумму и выписали одну из координат как ответ

Ещё задачи этой подтемы