Задача 27707. Векторы и операции с ними

Вектор $\overrightarrow{AC}$ соединяет противоположные вершины прямоугольника, поэтому он совпадает с диагональю.

Длина вектора равна расстоянию между его началом и концом, то есть длине диагонали AC.

Прямоугольник имеет стороны 6 и 8. Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC, где:

• сторона AD = 6 (или 8, в зависимости от расположения)
• сторона DC = 8 (или 6)
• гипотенуза AC — искомая диагональ

Применяем теорему Пифагора: $$AC^2 = AD^2 + DC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100$$

Следовательно: $$AC = \sqrt{100} = 10$$

Длина вектора $|\overrightarrow{AC}| = 10$.