Задание 2 ЕГЭ, математика (профиль): Векторы и операции с ними

ЕГЭ Математика (профиль)Задание 25.6.3 Вектор, модуль вектора, равенство векторов

Найдите длину вектора $\veca левая круглая скобка 6; 8 правая круглая скобка .$

В подтеме 58 задач

Разбор

Главная идея: Длина вектора — это расстояние от начала координат до его конца, вычисляется через сумму квадратов координат под корнем.

Длина вектора с координатами $(x; y)$ вычисляется по формуле $|\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2}$ .

Для вектора $\vec{a}(6; 8)$ подставляем координаты в формулу:

$|\vec{a}| = \sqrt{6^2 + 8^2}$

Вычисляем квадраты:

$|\vec{a}| = \sqrt{36 + 64}$

Складываем значения под корнем:

$|\vec{a}| = \sqrt{100}$

Извлекаем корень квадратный:

$|\vec{a}| = 10$

Забыли возвести координаты в квадрат и просто сложили 6 + 8 = 14
Вычислили $\sqrt{36 + 64}$ неправильно, получив, например, $\sqrt{100} = 5$ или $\sqrt{100} = 20$
Забыли про корень и записали ответ как $36 + 64 = 100$

Непонятно?

Похожие задачи