Задача 649593. Векторы и операции с ними

Шаг 1. Находим координаты каждого вектора.

Для вектора на координатной плоскости координаты вычисляются как разность координат конца и начала. По рисунку:

• Вектор $\vec{a}$: координаты $(4; 6)$
• Вектор $\vec{b}$: координаты $(6; -2)$
• Вектор $\vec{c}$: координаты $(1; -4)$

Шаг 2. Находим координаты суммы векторов.

При сложении векторов складываются их соответствующие координаты: $$\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = (4 + 6 + 1; 6 + (-2) + (-4)) = (11; 0)$$

Шаг 3. Вычисляем длину результирующего вектора.

Длина вектора с координатами $(x; y)$ вычисляется по формуле $|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2}$: $$|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| = \sqrt{11^2 + 0^2} = \sqrt{121} = 11$$