Задание 11 ЕГЭ, математика (профиль): Гиперболы

Функция имеет вид $f(x) = \frac{k}{x}$, где $k$ — неизвестный коэффициент. Чтобы найти его, используем информацию с графика.

Из графика определяем одну точку, через которую проходит кривая. По условию видно, что функция проходит через точку $(1; 1)$, то есть $f(1) = 1$.

Подставляем эту точку в формулу функции: $$f(1) = \frac{k}{1} = 1$$

Отсюда находим коэффициент: $$k = 1$$

Теперь, когда коэффициент найден, функция полностью определена: $$f(x) = \frac{1}{x}$$

Вычисляем значение функции в точке $x = 10$: $$f(10) = \frac{1}{10} = 0,1$$