Задача 656609. Применение производной к исследованию функций

Признак точки максимума: в точке максимума производная меняет знак с «+» на «−».

1. По графику $f'(x)<0$ на интервале $(-3;3)$ — функция убывает.
2. На интервале $(3;7)$ график производной лежит выше оси $Ox$, т.е. $f'(x)>0$ — функция возрастает.
3. На интервале $(7;8)$ график производной ниже оси $Ox$, т.е. $f'(x)<0$ — функция убывает.
4. Значит, в точке $x=3$ знак меняется с «−» на «+» (это минимум), а в точке $x=7$ — с «+» на «−», это и есть точка максимума.

Ответ: $x=7$.