Задача 636521. Числа и их свойства
Рассматриваются целочисленные прямоугольные треугольники, то есть такие прямоугольные треугольники, длины всех сторон которых выражены целыми числами.
а) В треугольнике длина одной из сторон равна 12. Найдите все возможные значения длин других сторон этого треугольника.
б) Длина h высоты, опущенной на гипотенузу, также выражается целым числом. Найдите наименьшее возможное значение h.
в) В треугольнике 
где c — длина гипотенузы, b — длина одного из катетов. Последняя цифра десятичной записи периметра этого треугольника равна 6. Чему равны последние цифры десятичной записи длин сторон этого треугольника?
Показать ответ
а) (35 12, 37), (16, 12, 20), (9, 12, 15), (5, 12, 13); б) 12; в) 7, 4, 5ответ для бланка
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Числа и их свойства» и разбор задания 19 — как решать такие задачи по шагам.
Ещё задачи этой подтемы
- № 502027Дано трёхзначное натуральное число (число не может начинаться с нуля), не кратное 100.а) Может ли частное этого числа и
- № 505570За победу в шахматной партии начисляют 1 очко, за ничью — 0,5 очка, за проигрыш — 0 очков. В турнире принимают участие m
- № 508112За победу в шахматной партии начисляют 1 очко, за ничью — 0,5 очка, за проигрыш — 0 очков. В турнире принимают участие m
- № 509591Известно, что a, b, c, и d — попарно различные положительные двузначные числа.а) Может ли выполняться равенство … б) Мож
- № 511111Пусть q — наименьшее общее кратное, а d — наибольший общий делитель натуральных чисел x и y, удовлетворяющих равенству 3
- № 512341Известно, что a, b, c, и d — попарно различные положительные двузначные числа.а) Может ли выполняться равенство … б) Мож