Задание 1 ЕГЭ, математика (профиль): Трапеция

Используем формулу площади трапеции. Площадь трапеции вычисляется как произведение средней линии на высоту, или эквивалентно — полусумма оснований, умноженная на высоту:

$$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$$

где $a$ и $b$ — основания трапеции, $h$ — высота, а $\frac{a + b}{2}$ — это и есть средняя линия трапеции.

Подставим известные значения: площадь $S = 75$ и высота $h = 5$:

$$75 = \frac{a + b}{2} \cdot 5$$

Разделим обе части уравнения на 5:

$$\frac{a + b}{2} = \frac{75}{5} = 15$$

Получили, что средняя линия трапеции равна 15.