Задание 10 ЕГЭ, математика (профиль): Текстовые задачи

Разберём задачу пошагово.

Шаг 1. Найдём относительную скорость.

После обгона оба автомобиля движутся в одну сторону. Первый едет со скоростью 70 км/ч, второй — 40 км/ч. Поскольку они движутся в одном направлении, расстояние между ними увеличивается со скоростью, равной разности их скоростей: $$v_{\text{отн}} = 70 - 40 = 30 \text{ км/ч}$$

Это скорость удаления — на сколько километров в час обгоняющий автомобиль отдаляется от обгоняемого.

Шаг 2. Переведём время в часы.

Время дано в минутах: 15 минут. Нужно перевести в часы, чтобы согласовать единицы измерения: $$t = 15 \text{ мин} = \frac{15}{60} \text{ ч} = \frac{1}{4} \text{ ч}$$

Шаг 3. Найдём расстояние.

Используем формулу расстояния: $s = v \cdot t$, где $v$ — относительная скорость, $t$ — время. $$s = 30 \cdot \frac{1}{4} = \frac{30}{4} = 7,5 \text{ км}$$

Через 15 минут после обгона между автомобилями будет 7,5 км.