Задание 5 ЕГЭ, математика (профиль): Теоремы о вероятностях событий

Нужно найти вероятность того, что произойдут сразу три события: «Мотор» НЕ начинает первую игру И начинает вторую игру И НЕ начинает третью игру.

Шаг 1: Определяем вероятность для каждой игры.

Перед каждым матчем жребий определяет начинающую команду случайно. Значит, вероятность того, что «Мотор» начнёт игру, равна $P(\text{начинает}) = 0,5$. Соответственно, вероятность того, что НЕ начнёт: $P(\text{не начинает}) = 1 - 0,5 = 0,5$.

Шаг 2: Распределяем события по играм.

• Первая игра (с «Статором»): «Мотор» не начинает → вероятность $0,5$
• Вторая игра (со «Стартером»): «Мотор» начинает → вероятность $0,5$
• Третья игра (с «Ротором»): «Мотор» не начинает → вероятность $0,5$

Шаг 3: Применяем формулу произведения вероятностей независимых событий.

Результат жребия в одной игре не влияет на результат в другой, поэтому события независимые. Вероятность того, что произойдут ВСЕ три события одновременно:

$$P = 0,5 \times 0,5 \times 0,5 = 0,125$$